R Spickzettel: Poweranalyse

A-priori-Poweranalyse

t-Test für unabhängige Stichproben

range(pirates$tchests)
[1]   0 147
sd(pirates$tchests)
[1] 24.4599
pwr.t.test(
  d = 15 / 24.6,
  sig.level = .05,
  power = .8,
  type = "two.sample",
  alternative = "two.sided"
)
     Two-sample t test power calculation 

              n = 43.20227
              d = 0.6097561
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

NOTE: n is number in *each* group
pwr.t.test(
  d = 15 / 24.6,
  sig.level = .05,
  power = .8,
  type = "two.sample",
  alternative = "greater"
)
     Two-sample t test power calculation 

              n = 33.95437
              d = 0.6097561
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = greater

NOTE: n is number in *each* group

t-Test für abhängige Stichproben

pwr.t.test(
  d = -7 / 24.6,
  sig.level = .05,
  power = .8,
  type = "paired",
  alternative = "less"
)
     Paired t test power calculation 

              n = 77.72665
              d = -0.2845528
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = less

NOTE: n is number of *pairs*

Einfaktorielle Varianzanalyse

pwr.anova.test(k = 3, f=.1, sig.level=.05, power=.95)
     Balanced one-way analysis of variance power calculation 

              k = 3
              n = 515.7746
              f = 0.1
      sig.level = 0.05
          power = 0.95

NOTE: n is number in each group

Korrelation

pwr.r.test(r=-.3, sig.level=.05, power=.90, alternative="less")
     approximate correlation power calculation (arctangh transformation) 

              n = 91.41024
              r = -0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.9
    alternative = less

Regressionsanalyse

pwr.f2.test(u=1, f2=.35/(1-.35), sig.level=.05, power=.8)
     Multiple regression power calculation 

              u = 1
              v = 14.73373
             f2 = 0.5384615
      sig.level = 0.05
          power = 0.8

Post-hoc-Poweranalyse

library(effsize)
library(psych)
library(pwr)
library(yarrr)

t-Test für unabhängige Stichproben

pwr.t2n.test(d=-0.394, n1=658, n2=342, sig.level=.05)
     t test power calculation 

             n1 = 658
             n2 = 342
              d = 0.394
      sig.level = 0.05
          power = 0.9999601
    alternative = two.sided
pwr.t2n.test(d=cohen.d(pirates$tchests, pirates$college, hedges.correction=FALSE)$estimate, 
             n1=nrow(pirates[pirates$college == "CCCC",]), 
             n2=nrow(pirates[pirates$college == "JSSFP",]), 
             sig.level=.05)
     t test power calculation 

             n1 = 658
             n2 = 342
              d = 0.3941082
      sig.level = 0.05
          power = 0.9999603
    alternative = two.sided

t-Test für abhängige Stichproben

pwr.t.test(n=1000, d=.816, sig.level=.05, type="paired")
     Paired t test power calculation 

              n = 1000
              d = 0.816
      sig.level = 0.05
          power = 1
    alternative = two.sided

NOTE: n is number of *pairs*

Einfaktorielle Varianzanalyse

fit <- aov(pirates$tchests ~ pirates$sword.type)
cohens_f(fit)
For one-way between subjects designs, partial eta squared is equvilant to eta squared.
Returning eta squared.
Parameter          | Cohen's f |       90% CI
---------------------------------------------
pirates$sword.type |      0.07 | [0.00, 0.11]
Warnmeldung:
'cohens_f' is deprecated.
Use 'effectsize::cohens_f()' instead.
See help("Deprecated") 
by(pirates$tchests, pirates$sword.type, length)
pirates$sword.type: banana
[1] 46
--------------------------------------------------------------------------- 
pirates$sword.type: cutlass
[1] 830
--------------------------------------------------------------------------- 
pirates$sword.type: sabre
[1] 67
--------------------------------------------------------------------------- 
pirates$sword.type: scimitar
[1] 57
pwr.anova.test(f=0.07, k=4, n=250)
     Balanced one-way analysis of variance power calculation 

              k = 4
              n = 250
              f = 0.07
      sig.level = 0.05
          power = 0.43093

NOTE: n is number in each group

Korrelation

pwr.r.test(r=-0.040, n=1000, sig.level=.05)
     approximate correlation power calculation (arctangh transformation) 

              n = 1000
              r = 0.04
      sig.level = 0.05
          power = 0.2439136
    alternative = two.sided
pairwiseCount(pirates$tattoos, pirates$parrots)
     [,1]
[1,] 1000

Regressionsanalyse

pwr.f2.test(f2=.35 / (1-.35), u=1, v=998, sig.level=.05)
     Multiple regression power calculation 

              u = 1
              v = 998
             f2 = 0.5384615
      sig.level = 0.05
          power = 1

Verwendete Pakete und Funktionen

base

FunktionBeschreibung
by(Variable, Gruppierungsvariable, length)Anzahl Zeilen pro Subgruppe.
by(Variable, Gruppierungsvariable, NROW)Anzahl Zeilen pro Subgruppe.
length()Dimension Länge abfragen:
– Vektor : Länge
– Data Frame : Anzahl Variablen
nrow(Data Frame)Anzahl der Zeilen eines Data Frame oder einer Matrix.
NROW(Vektor oder Data Frame)Anzahl Zeilen:
– Vektor : Anzahl Elemente.
– Data Frame: Anzahl Zeilen.
range(Variable)Streubereich ermitteln.

effsize

FunktionBeschreibung
cohen.d(
Variable,
Gruppierungsvariable,
hedges.correction=F)
Cohen’s d für unabhängige Stichproben berechnen.

psych

FunktionBeschreibung
pairwiseCount(Variable1, Variable2)Abfragen der paarweise gültigen Fälle.

pwr

FunktionBeschreibung
pwr.t.test(
d = Effektgröße,
sig.level = Signifikanzniveau,
power = Teststärke,
type = “two.sample”,
alternative = “two.sided”

)
A-priori-Poweranalyse für den t-Test in folgender Konstellation:
Unabhängige Stichproben
Ungerichtete Hypothese
pwr.t.test(
d = Effektgröße,
sig.level = Signifikanzniveau,
power = Teststärke,
type = “two.sample”,
alternative = “greater”

)
A-priori-Poweranalyse für den t-Test in folgender Konstellation:
Unabhängige Stichproben
Gerichtete Hypothese

👉 Das Vorzeichen der Effektgröße sollte mit der Richtung der Hypothese übereinstimmen.
pwr.t.test(
d = Effektgröße,
sig.level = Signifikanzniveau,
power = Teststärke,
type = “paired”,
alternative = “less”

)
A-priori-Poweranalyse für den t-Test in folgender Konstellation:
Abhängige Stichproben
Gerichtete Hypothese

👉 Das Vorzeichen der Effektgröße sollte mit der Richtung der Hypothese übereinstimmen.
pwr.t.test(
n = Stichprobe,
d = Effektgröße,
sig.level = Signifikanzniveau,
type = “paired”)
Post-hoc-Poweranalyse für abhängige Stichproben in folgender Konstellation:
Abhängige Stichproben
Ungerichtete Hypothese
pwr.t2n.test(
d = Effektgröße,
n1 = Stichprobe1,
n2 = Stichprobe2,
sig.level = Signifikanzniveau)
Post-hoc-Poweranalyse für unabhängige Stichproben in folgender Konstellation:
Unabhängige Stichproben
Ungerichtete Hypothese
Unterschiedliche Stichprobengrößen
pwr.anova.test(
k = Anzahl Gruppen,
f = Effektgröße,
sig.level = Signifikanzniveau
power= Teststärke)
A-priori-Poweranalyse für die einfaktorielle Varianzanalyse.
pwr.anova.test(
f = Effektgröße,
k = Anzahl der Subgruppen,
n = Stichprobengröße)
Post-hoc-Poweranalyse für die einfaktorielle Varianzanalyse.
pwr.r.test(
r = Korrelationskoeffizient,
sig.level = Signifikanzniveau,
power = Teststärke,
alternative = “less”)
A-priori-Poweranalyse für die Produkt-Moment-Korrelation mit:
– gerichteter Hypothese
pwr.r.test(
r = Korrelationskoeffizient,
n = Stichprobengröße,
sig.level = Signifikanzniveau)
Post-hoc-Poweranalyse für die Produkt-Moment-Korrelation.
pwr.f2.test(
u = Zählerfreiheitsgrade,
f2 = Effektgröße,
sig.level = Signifikanzniveau,
power = Teststärke)
A-priori-Poweranalyse für eine einfache lineare Regression.
pwr.f2.test(
f2 = Effektgröße,
u = Zählerfreiheitsgrade,
v = Nennerfreiheitsgrade,
sig.level = Signifikanzniveau)
Post-hoc-Poweranalyse für eine einfache lineare Regression.

sjstats

FunktionBeschreibung
cohens_f(aov())Effektgröße Cohen’s f bestimmen.

stats

FunktionBeschreibung
aov(Abhängige Variable ~ Gruppierungsvariable)Varianzanalyse durchführen.
sd(Variable)Standardabweichung berechnen.
👉 Es handelt sich dabei um die Populationsstandardabweichung mit dem Nenner (n-1).

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