R Spickzettel: Chi-Quadrat-Test

library(carData)
library(gmodels)
library(tibble)
titanic <- TitanicSurvival
as_tibble(titanic)

# A tibble: 1,309 x 4
   survived sex       age passengerClass
   <fct>    <fct>   <dbl> <fct>         
 1 yes      female 29     1st           
 2 yes      male    0.917 1st           
 3 no       female  2     1st           
 4 no       male   30     1st           
 5 no       female 25     1st           
 6 yes      male   48     1st           
 7 yes      female 63     1st           
 8 no       male   39     1st           
 9 yes      female 53     1st           
10 no       male   71     1st           
# ... with 1,299 more rows

Chi-Quadrat-Test für zwei Variablen

Häufigkeitstabellen

table(titanic$survived, titanic$passengerClass)

      1st 2nd 3rd
  no  123 158 528
  yes 200 119 181

CrossTable(titanic$survived, titanic$passengerClass, prop.chisq = F)

   Cell Contents
|-------------------------|
|                       N |
|           N / Row Total |
|           N / Col Total |
|         N / Table Total |
|-------------------------|

 
Total Observations in Table:  1309 

 
                 | titanic$passengerClass 
titanic$survived |       1st |       2nd |       3rd | Row Total | 
-----------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
              no |       123 |       158 |       528 |       809 | 
                 |     0.152 |     0.195 |     0.653 |     0.618 | 
                 |     0.381 |     0.570 |     0.745 |           | 
                 |     0.094 |     0.121 |     0.403 |           | 
-----------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
             yes |       200 |       119 |       181 |       500 | 
                 |     0.400 |     0.238 |     0.362 |     0.382 | 
                 |     0.619 |     0.430 |     0.255 |           | 
                 |     0.153 |     0.091 |     0.138 |           | 
-----------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
    Column Total |       323 |       277 |       709 |      1309 | 
                 |     0.247 |     0.212 |     0.542 |           | 
-----------------|-----------|-----------|-----------|-----------|

Testdurchführung

chisq.test(table(titanic$survived, titanic$passengerClass))

	Pearson's Chi-squared test

data:  table(titanic$survived, titanic$passengerClass)
X-squared = 127.86, df = 2, p-value < 2.2e-16

chisq.test(table(titanic$survived, titanic$passengerClass))$p.value

[1] 1.720826e-28

Alternative

CrossTable(titanic$survived, titanic$passengerClass, prop.chisq=F, expected=T, chisq=T)

   Cell Contents
|-------------------------|
|                       N |
|              Expected N |
|           N / Row Total |
|           N / Col Total |
|         N / Table Total |
|-------------------------|

 
Total Observations in Table:  1309 

 
                 | titanic$passengerClass 
titanic$survived |       1st |       2nd |       3rd | Row Total | 
-----------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
              no |       123 |       158 |       528 |       809 | 
                 |   199.623 |   171.194 |   438.183 |           | 
                 |     0.152 |     0.195 |     0.653 |     0.618 | 
                 |     0.381 |     0.570 |     0.745 |           | 
                 |     0.094 |     0.121 |     0.403 |           | 
-----------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
             yes |       200 |       119 |       181 |       500 | 
                 |   123.377 |   105.806 |   270.817 |           | 
                 |     0.400 |     0.238 |     0.362 |     0.382 | 
                 |     0.619 |     0.430 |     0.255 |           | 
                 |     0.153 |     0.091 |     0.138 |           | 
-----------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
    Column Total |       323 |       277 |       709 |      1309 | 
                 |     0.247 |     0.212 |     0.542 |           | 
-----------------|-----------|-----------|-----------|-----------|

 
Statistics for All Table Factors


Pearson's Chi-squared test 
------------------------------------------------------------
Chi^2 =  127.8592     d.f. =  2     p =  1.720826e-28 

Verwendete Pakete und Funktionen

base

Funktion	Beschreibung
table(Variable1, Variable2)	Einfache Kreuztabelle erstellen.

gmodels

Funktion	Beschreibung
CrossTable( Variable1, Variable2, prop.chisq = F)	Erweiterte Kreuztabelle erstellen. – Anteil an der Chi-Quadrat-Verteilung wird nicht benötigt.
CrossTable( Variable1, Variable2, prop.chisq = F, expected=T chisq=T)	Zusätzlich Ausgabe der erwarteten Häufigkeiten und das Ergebnis des Chi-Quadrat-Tests.

stats

Funktion	Beschreibung
chisq.test(table())	Chi-Quadrat-Test durchführen. – Wird angewendet auf die Kreuztabelle. – ❗ Die Angabe zum p-Wert ist etwas irreführend. Bei einem sehr kleinen p-Wert ist das Ergebnis wie folgt formuliert: p-value < Zahl.
chisq.test()$p.value	👉 Der exakte p-Wert lässt sich auf diese Weise abfragen.

tibble

Funktion	Beschreibung
as_tibble()	Eine Datensatz, wie bspw. einen Data Frame, eine List oder Matrix in ein sogenanntes Tibble umwandeln. Ein Tibble ist ein Data Frame der Klasse tbl_df.