R Spickzettel: Bootstrapping

von

Bootstrapping in R

meine_funktion <- function(datensatz, i){
   mean(datensatz$variable[i], na.rm=T) 
 }
mein_objekt <- boot(datensatz, meine_funktion, 2000)
boot.ci(mein_objekt, type="bca")

Bootstrapping Schritt-für-Schritt am Beispiel Mittelwert

library(boot)
library(tibble)
library(yarrr)
as_tibble(pirates)
# A tibble: 1,000 x 17
      id sex     age height weight headband college tattoos tchests parrots favorite.pirate sword.type
   <int> <chr> <dbl>  <dbl>  <dbl> <chr>    <chr>     <dbl>   <dbl>   <dbl> <chr>           <chr>     
 1     1 male     28   173.   70.5 yes      JSSFP         9       0       0 Jack Sparrow    cutlass   
 2     2 male     31   209.  106.  yes      JSSFP         9      11       0 Jack Sparrow    cutlass   
 3     3 male     26   170.   77.1 yes      CCCC         10      10       1 Jack Sparrow    cutlass   
 4     4 fema~    31   144.   58.5 no       JSSFP         2       0       2 Jack Sparrow    scimitar  
 5     5 fema~    41   158.   58.4 yes      JSSFP         9       6       4 Hook            cutlass   
 6     6 male     26   190.   85.4 yes      CCCC          7      19       0 Jack Sparrow    cutlass   
 7     7 fema~    31   158.   59.6 yes      JSSFP         9       1       7 Blackbeard      cutlass   
 8     8 fema~    31   173.   74.5 yes      JSSFP         5      13       7 Hook            cutlass   
 9     9 fema~    28   165.   68.7 yes      JSSFP        12      37       2 Anicetus        cutlass   
10    10 male     30   184.   84.7 yes      JSSFP        12      69       4 Jack Sparrow    cutlass   
# ... with 990 more rows, and 5 more variables: eyepatch <dbl>, sword.time <dbl>, beard.length <dbl>,
#   fav.pixar <chr>, grogg <dbl>

Funktion für Bootstrapping

mi_fun_alter <- function(pirates, i){
   mean(pirates$age[i], na.rm=TRUE)
 }

Erstellen des Bootstrap-Objektes

mi_obj_alter <- boot(pirates, mi_fun_alter, 2000)
mi_obj_alter
ORDINARY NONPARAMETRIC BOOTSTRAP


Call:
boot(data = pirates, statistic = mi_fun_alter, R = 2000)


Bootstrap Statistics :
    original    bias    std. error
t1*    27.36 0.0022285    0.179735

Erstellen des Konfidenzintervalls

boot.ci(mi_obj_alter, type="bca")
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 2000 bootstrap replicates

CALL : 
boot.ci(boot.out = mi_obj_alter, type = "bca")

Intervals : 
Level       BCa          
95%   (26.98, 27.68 )  
Calculations and Intervals on Original Scale
boot.ci(mi_obj_alter, type="bca", conf=.9)
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 2000 bootstrap replicates

CALL : 
boot.ci(boot.out = mi_obj_alter, conf = 0.9, type = "bca")

Intervals : 
Level       BCa          
90%   (27.04, 27.63 )  
Calculations and Intervals on Original Scale

Bootstrapping am Beispiel Median

Funktion für Bootstrapping

me_fun_alter <- function(pirates, i){
   median(pirates$age[i], na.rm=TRUE)
 }

Erstellen des Bootstrap-Objekts

me_obj_alter <- boot(pirates, me_fun_alter, 2000)
me_obj_alter
ORDINARY NONPARAMETRIC BOOTSTRAP


Call:
boot(data = pirates, statistic = me_fun_alter, R = 2000)


Bootstrap Statistics :
    original  bias    std. error
t1*       27   0.182    0.380721

Erstellen des Konfidenzintervalls

boot.ci(me_obj_alter, type="bca", conf=.98)
Fehler in bca.ci(boot.out, conf, index[1L], L = L, t = t.o, t0 = t0.o,  : 
   geschätzte Anpassung 'w' ist unendlich

Bootstrapping am Beispiel Standardabweichung

sd_fun_alter <- function(pirates, i){
   sd(pirates$age[i], na.rm=TRUE)
 }
sd_obj_alter <- boot(pirates, sd_fun_alter, 2000)
sd_obj_alter
ORDINARY NONPARAMETRIC BOOTSTRAP


Call:
boot(data = pirates, statistic = sd_fun_alter, R = 2000)


Bootstrap Statistics :
    original      bias    std. error
t1* 5.786526 -0.00133567    0.132637
boot.ci(sd_obj_alter, type="bca")
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 2000 bootstrap replicates

CALL : 
boot.ci(boot.out = sd_obj_alter, type = "bca")

Intervals : 
Level       BCa          
95%   ( 5.543,  6.059 )  
Calculations and Intervals on Original Scale

Bootstrapping am Beispiel Korrelationskoeffizient

Funktion für Bootstrapping

r_fun_schaetze_papagei <- function(pirates, i){
   cor(pirates$tchests[i], pirates$parrots[i], use="pairwise.complete.obs")
 }

Erstellen des Bootstrap-Objektes

r_obj_schaetze_papagei <- boot(pirates, r_fun_schaetze_papagei, 2000)
r_obj_schaetze_papagei
ORDINARY NONPARAMETRIC BOOTSTRAP


Call:
boot(data = pirates, statistic = r_fun_schaetze_papagei, R = 2000)


Bootstrap Statistics :
      original      bias    std. error
t1* 0.09077387 0.001348948  0.03858567

Erstellen des Konfidenzintervalls

boot.ci(r_obj_schaetze_papagei, type="bca")
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 2000 bootstrap replicates

CALL : 
boot.ci(boot.out = r_obj_schaetze_papagei, type = "bca")

Intervals : 
Level       BCa          
95%   ( 0.0203,  0.1744 )  
Calculations and Intervals on Original Scale

Bootstrapping am Beispiel Determinationskoeffizient

Funktion für Bootstrapping

r2_fun_schaetze_alter <- function(pirates, i){
   summary(lm(pirates$tchests[i] ~ pirates$age[i]))$r.squared
 }
attributes(summary(lm(pirates$tchests ~ pirates$age)))
$names
 [1] "call"          "terms"         "residuals"     "coefficients"  "aliased"       "sigma"        
 [7] "df"            "r.squared"     "adj.r.squared" "fstatistic"    "cov.unscaled" 

$class
[1] "summary.lm"

Erstellen des Bootstrap-Objekts

r2_obj_schaetze_alter <- boot(pirates, r2_fun_schaetze_alter, 2000)
r2_obj_schaetze_alter
ORDINARY NONPARAMETRIC BOOTSTRAP


Call:
boot(data = pirates, statistic = r2_fun_schaetze_alter, R = 2000)


Bootstrap Statistics :
      original       bias    std. error
t1* 0.03778454 0.0007115778  0.01032019

Erstellen des Konfidenzintervalls

boot.ci(r2_obj_schaetze_alter, type="bca")
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 2000 bootstrap replicates

CALL : 
boot.ci(boot.out = r2_obj_schaetze_alter, type = "bca")

Intervals : 
Level       BCa          
95%   ( 0.0201,  0.0597 )  
Calculations and Intervals on Original Scale

Konfidenzintervall für Regressionskoeffizienten

Funktion für Bootstrapping

b_fun_schaetze_alter <- function(pirates, i){
   summary(lm(pirates$tchests[i] ~ pirates$age[i]))$coefficients[2,1]
 }

Erstellen des Bootstrap-Objektes

b_obj_schaetze_alter <- boot(pirates, b_fun_schaetze_alter, 2000)
b_obj_schaetze_alter

Erstellen des Konfidenzintervalls

boot.ci(b_obj_schaetze_alter, type="bca")
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 2000 bootstrap replicates

CALL : 
boot.ci(boot.out = b_obj_schaetze_alter, type = "bca")

Intervals : 
Level       BCa          
95%   ( 0.5764,  1.0838 )  
Calculations and Intervals on Original Scale

Verwendete Pakete und Funktionen

base

FunktionBeschreibung
attributes(summary(lm()))Verfügbare Variablennamen der Ergebniszusammenfassung abfragen.
function(Liste der Argumente)Macht die Definitionen von neuen eigenen Funktionen in R möglich.
mean(Variable, na.rm=T)Mittelwert bestimmen.
– Missings ausschließen.
summary(lm())$coefficients[2,1]Regressionskoeffizient abfragen.
summary(lm())$r.squaredDeterminationskoeffizient für lineare Regression abfragen.

bootstrap

FunktionBeschreibung
boot(
Datensatz,
Funktion,
Anzahl Bootstrap-Stichproben)		Bootstrap-Objekt erzeugen.
boot.ci(Bootstrap-Objekt, type=”bca”)Bootstrap-Konfidenzintervall ermitteln.
– Es stehen unterschiedliche Typen zur Verfügung: norm, basic, stud, perc, bca
– Relevant für M2 ist “bca” und steht für “bias corrected accelerated”

stats

FunktionBeschreibung
cor(
Variable1,
Variable2,
use=”pairwise.complete.obs”)		Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient berechnen:
– Paarweise gültige Fälle einbeziehen.
lm(Kriteriumsvariable ~ Prädiktorvariable)Einfache lineare Regression durchführen.
median(Variable)Median berechnen.
sd(Variable)
Standardabweichung berechnen.
👉 Es handelt sich dabei um die Populationsstandardabweichung mit dem Nenner (n-1).

tibble

FunktionBeschreibung
as_tibble()Eine Datensatz, wie bspw. einen Data Frame, eine List oder Matrix in ein sogenanntes Tibble umwandeln. Ein Tibble ist ein Data Frame der Klasse tbl_df.
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